物理知识系列讲座（二）——从自然哲学到现代物理学
4——20世纪物理学的发展
19世纪末，物理学包括力学、热学、电磁学和光学都已形成了完整的理论体系。不少人认为， 物理学大厦已经落成，物理学上基本的、原则的问题已经解决，伟大的发现不会再有。然而，在这一段时间却陆续出现了许多无法用经典理论解释的实验事实，从而引发了物理学史上一场暴风骤雨式的革命，导致了现代物理学的诞生。
一 、现代物理学革命的开端
在经典物理学似乎已经非常完善的时候，机械的自然观随之确立。1894年，美国物理学家迈克耳孙（A.A.Michelson 1852-1931）在一次演说中宣称，基础物理中作出新发现的年代可能已经过去，未来物理学真理将不得不在小数点后第六位去寻找。英国物理学家开尔文在1900年为展望20世纪物理学而发表的讲演中说：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。”“但在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云”。正是这两朵小小的乌云（指当时无法解释的热辐射实验和迈克尔孙-莫雷实验），掀起了物理学革命的高潮。而三个重大发现（x射线、放射性、电子的发现），揭开了近代物理的序幕。
1.世纪之交的三大发现
（1）电子的发现 在19世纪与20世纪之交，物理学有一系列新发现，其中电子、x射线和放射性三大发现具有根本的意义，但它们都来源于对阴极射线的研究。阴极射线是低压气体放电过程出现的一种奇特现象。1858年，德国物理学家普吕克尔（Julius Plucker 1801-1868）在观察放电管中的放电现象时，看到正对阴极的管壁发出绿色的荧光，而且在磁铁的影响下，荧光光斑会移动。1876年，德国的哥尔德斯坦（Eugen Goldstein,1850-1930）认为这是从阴极发出的某种射线并称之为阴极射线并且把阴极射线视为类似于紫外线的以太波。赫兹把它看成是电磁辐射。1871年，英国的瓦尔利（Cromwell Fleetwood Varley,1828-1883）根据阴极射线在磁场中偏转的事实，设想它由带负电的微粒组成。英国的克鲁克斯，证实阴极射线可以传递能量和动量，且认为是残余气体撞到阴极而带上负电、在电场中形成了分子流。于是对阴极射线的解释形成了以太说和带电微粒说两种不同的观点。真正对阴极射线的本性作出正确解释的是英国剑桥大学教授J·J·汤姆逊(Joseph John Thomson,1856-1940)。他从1890年起，就带领学生通过一系列实验（如阴极射线的静电偏转和磁偏转、携带的电荷和荷质比的测量等）研究了阴极射线的本性，证明了阴极射线是带负电的粒子流，而且荷质比是氢离子的2000倍左右，用不同气体充入管内、用不同的金属阴极，所得到的射线或粒子流性质相同，说明阴极射线粒子是所有物质共有的，那么它应是比原子更小的粒子，原子不可再分的传统观念将被打破。19世纪末，原子论还刚确立，人们认为每种元素由一种原子构成，氢原子是最小的粒子。可以想象，提出比原子更小的粒子的思想，是多么富有胆识。1899年，汤姆逊采用斯通尼（G.J.Stoney,1826-1911）的“电子”来称呼这种粒子（这个名称是斯通尼在1891年用来表示电的自然单位的）。他又通过进一步的研究判断，不论是阴极射线，还是光电粒子流、热电粒子流、β射线都是电子流。而且通过测量证明光电粒子电量的大小大约与氢离子电量相同，从而说明电子的质量约为氢原子的1/2000。汤姆逊由于发现电子而获得诺贝尔奖（1906）。美国物理学家密立根（Robert Millikan 1868-1953）在1907-1913年通过著名的油滴工作测量出电子电量使他获得了1923年度诺贝尔物理学奖。虽然普遍都认为是汤姆逊发现了电子，更准确地说是汤姆逊发现了自由电子。而预言和发现原子内部的束缚电子的是洛伦兹和他的学生塞曼。荷兰物理学家洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz,1853-1928）是经典电子论的创立者，最先对电子的各项性质作出科学的预言。他把媒质的电磁和光学性质归于媒质中的带电粒子，认为物质中的原子、分子是由带电粒子构成的，原子内部带电粒子的振动产生光。1892年他开始发表电子论论文，不过当时没有使用电子这个词。1896年，塞曼（Piter Zeeman,1865-1943）发现了原子光谱在强磁场中的分裂的现象（塞曼效应），洛伦兹用电子论对此做了解释：光是由原子内部带电粒子振荡发射出来的，而带电粒子的运动当然要受到磁场的影响，从而导致磁场中原子光谱线的分裂。塞曼效应的发现，实际上确认了原子内部存在电子。因此，1902年的诺贝尔物理学奖授予给了洛伦兹和塞曼。
（2）x射线的发现 x射线是德国的伦琴（Wilhelm Konrad Rontgen,1845-1923）发现的。1895年11月8日傍晚，伦琴在实验室做阴极射线管气体放电实验。他在暗室中做实验，把放电管用黑纸包起来以免受可见光的影响。他惊奇地发现，在放电时，离放电管一段距离的一个涂有亚铂氰化钡的荧光屏发出闪光。他确信不可能是阴极射线引起的，因为阴极射线的穿透能力弱，不可能穿过放电管的玻璃外壳。他意识到已经发现了一种新的射线。由于不了解它的性质，故取名为x射线。又经过一个多月的反复实验发现，这种射线人眼看不见，具有很强的穿透性，能穿透许多普通光线不能穿透的材料（但一两个毫米厚的铅板基本上能挡住它），直线传播而不被磁场偏转，可使荧光物质发光、使照片底片感光，能显示人手骨骼、盒子里的砝码等。1896年1月，他把《论一种新射线》的报告并附上手掌的x射线照片以通信的方式公之于众。这一发现在全世界引起了轰动，许多人都开始对x射线进行研究，而且广泛地用于人体内部的医疗诊断。伦琴因此获得了首届诺贝尔物理学奖（1901年）。x射线的本性到底是什么？直到1912年，德国的劳厄（Max Theodor Felix von Laue,1879-1960）通过x射线在晶体中产生衍射的实验，才证实x射线是波长很短的电磁波，只不过穿透力更强。劳厄因此获得1914年度的物理学诺贝尔奖。英国的莫塞莱(H.G.J.Moseley,1887-1915)于1913年证实x射线是原子内层电子跃迁所发出的辐射。现在我们已知道，伦琴发现的x射线是阴极射线管中被高电压加速的高速电子打到靶上，与靶原子碰撞骤然减速而产生的。
（3） 放射性的发现 放射性是在对x射线的研究中发现的。由于当时发现的x射线来源于玻璃管壁的荧光部分，使得一些物理学家设想x射线有可所能来自荧光或磷光物质。法国物理学家贝克勒尔（Henri Antoine Becquerel,1852-1908）最先进行这项实验。1896年1月20日，庞加莱(Henri Poincare,1854-1912)在法国科学院例会上介绍伦琴的发现时问道，是否荧光物质在发荧光时也发出x射线？这句话触动了在场的贝克勒尔。贝克勒尔立即着手研究哪些荧光或磷光物质能产生x射线，结果是他所试验的物质并不发出x射线。2月下旬，他改用能发磷光的铀盐做了多次实验，发现铀盐能自发地发射出可穿透黑纸的射线，进一步研究发现这种射线还能使照相底片感光、使气体电离、象x射线一样穿透几乎一切物质，但同x射线和荧光完全无关。人们称这种射线为“贝克勒尔射线”。“放射性”是后来居里夫人取的名字。居里夫妇又把贝克勒尔的工作推向深入。居里夫人（Maria Sklodowska Curie,1867-1934）的丈夫皮埃尔·居里（Pierre Curie,1859-1906）早期研究晶体、压电现象和磁性，曾发现过铁磁性转变的居里定律，在科学界享有盛誉，婚后与马丽·居里一起研究放射性。他们不局限于铀盐，决定对各种元素进行普查。经过艰苦的提纯和试验，1898年4月发现了钍有放射性，7月发现了放射性是铀的几百倍的钋，9月发现了放射性是铀的百万倍的镭。钋和镭的发现大大促进了人们对放射性的研究。1899年，贝克勒尔发现镭发出的射线能被磁场偏转。卢瑟福（Ernest Lord Rutherford,1871-1937）等人又发现天然放射性是由几种不同的射线组成的，其中有两种带电的射线（一种带正电，一种带负电，分别命名为α射线和β射线，后证实为氦核流和电子流）。法国的维拉德（Paul Villard,1860-1934）又发现镭还有不带电的第三种射线，被叫做γ射线。卢瑟福等经过研究认为，放射性过程伴随着元素的蜕变。元素不变的观念受到了冲击。
居里夫人
总之，电子的发现证实原子是有结构的，x射线是电子内层轨道跃迁产生的，也与原子结构有密切联系，它们的发现是原子物理的开端。放射性射线是原子核内发出的，它的发现打开了核物理的大门。
2.两朵令人不安的“乌云”
开尔文于1900年4月27日在英国皇家学会作了题为《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》的演讲，这两朵乌云就是关于以太漂移速度测定“零结果”解释的困难和关于能量均分定理对热辐射和固体比热解释的困难。
以太学说的困惑 以太观念的提出，可以追朔到古希腊时代。亚里士多德认为，天体间一定充满有某种媒质。笛卡儿曾提出用以太旋涡理论解释天体的运动。惠更斯认为以太是光波传播的载体。牛顿关于光的微粒说又否定了以太说。19世纪，光的波动理论复兴，以太说又重新引起人们的关注。光波动说支持者认为，光波能通过真空，说明空间存在以太载体。法拉第把以太看作是电、磁力线的荷载体。麦克斯韦设想用以太的力学运动来解释电磁现象，他的光的电磁理论又把电磁现象的媒质和光的以太统一起来。此后，以太的存在在物理学界获得了广泛的承认。人们认为：以太是传播光和电磁波的媒质，是充满全部空间、绝对静止、及其稀薄的刚性物质；相对于静止的以太，光或电磁波的传播速度必然是各向同性的；以太是一种特殊的惯性参照系，在这样一个参照系中，麦克斯韦方程取标准形式，光在以太中沿各个方向的传播速度都为c（真空中的光速）；对其他相对于以太运动的参照系，按速度合成法则，光和电磁波的传播速度不是c，麦克斯韦方程不成立。这样，以太参照系便成了“绝对空间”，利用在静止以太中以恒定速度传播的光信号，又可以确定出宇宙空间一切地点都同步的“绝对时间”。于是，以太就成了牛顿绝对时空观的物质化身。因此，人们一直试图用实验证实以太的实际存在，但到19世纪还没有这样的实验能给予直接的证明。既然以太是静止的，那么从相对于以太运动的物体上来看，好象以太在漂移。从地面上看，以太相对于地球的漂移会形成与地球运动相反方向的“以太风”。只要测定出以太相对于地面的漂移速度，就能证实以太的存在。麦克斯韦建议，如果可以在地面上从光由一站到另一站所经历的时间测得光速，那么就可以比较相反方向的光速来确定以太相对于地球的漂移速度，但此方法在测量上是困难的。到1879年，虽然有许多学者以不同的方法进行过多次有关以太测量的实验，但还没有一个实验能测出上述漂移速度。迈克尔逊是当时精密光学测量方面的著名专家（他因发明精密的光学仪器以及进行的精确计量和光谱学的研究于1907年获得过诺贝尔物理奖），以他名字命名的干涉仪，其灵敏度达10-8。他于1881年第一次在德国进行以太漂移的测量，后来又与化学家莫雷合作改进实验精度，于1887年在美国进行测量，但得到的都是以太漂移速度为零的结果。这就是说，没有什么以太风，不同的方向光速相同。洛伦兹(Hendrik Antoon Lorentz,1853-1928)为了解释迈克尔逊-莫雷实验，竞提出了十一个假设但都不能自圆其说。这意味着寻找特殊参照系的企图失败，经典物理赖以建立的牛顿的绝对时空观遇到严重困难。因此，开尔文把以太漂移的“零结果”看作是一朵“乌云”。
能量均分定理的困难 能量均分定理的困难首先在固体比热问题中表现出来。把这一定理用到固体比热理论，可以推出固体比热为恒量，虽有少数固体的比热有偏离，但没有造成严重困难。到19世纪末，随着低温技术的发展，实验发现固体比热随温度的降低而普遍减少，在温度极低时趋于零。理论与实验之间出现了明显的矛盾。把能量均分定理应用于热辐射实验规律的解释同样存在问题。1879年，奥地利物理学家斯忒潘（Joseph Stefan,1835-1893）从实验中总结出，黑体辐射总能量与绝对温度的四次方成正比(w=ơT4)。1884年玻尔兹曼由经典电磁学和热力学从理论上导出了这一结果，故称之为斯忒潘-玻尔兹曼定律。1893年德国物理学家维恩(Wilhelm Wien,1864-1929)也根据电磁学和热力学理论提出了维恩位移定律即热辐射能量强度最大所对应的波长与温度成反比(λmT=b)。1896年，维恩又从热力学理论出发建立了辐射能量密度的分布公式—维恩公式。这个公式被认为与实验结果符合很好。维恩因热辐射研究的贡献获得了1911年诺贝尔物理学奖。但是随着实验技术的进步，发现维恩公式只在短波长、温度低时才与实验符合。英国的瑞利（Lord Rayleigh,1842-1919）试图推出一个新的公式来消除维恩公式在长波长范围与实验之间的偏离。他假定辐射空腔内的电磁辐射形成一切可能的驻波，根据经典能量均分定理确定每一驻波平均能量为kT，由此导出了一个辐射能量密度的分布公式。由于瑞利的公式中错了一个因子，后被金斯（Jams Hopwood Jeans,1877-1946）于1905年所纠正，故称为瑞利-金斯公式。这个公式在长波范围与实验符合很好，但在波长很短（紫外端）时，辐射能量密度却出现无穷大即造成发散。这个结果后来被称为“紫外灾难”。这就是开尔文所说的第二朵“乌云”。
3.现代物理学革命的开端
开尔文希望他所提出的两朵乌云在经典物理学的框架内很快消散。它们不但没有消散，而且演变成了一场暴风雨。正是在这两朵乌云里，孕育了两个伟大的革命性的理论—相对论和量子论。当时，相当多的物理学家都认为物理学正处于危机之中，情绪低落。同时也有一批眼光锐利的物理学家，表现出对物理学未来发展充满信心。法国物理学家庞加莱就是其中最有影响的代表人物。他认为，物理学的这种危机并非凶兆而是吉兆，物理学有必要重新改造。他说：“也许我们将要建立一种全新的力学，我们已经成功地瞥见它了”。实际上，电子的发现打破了原子不可分的传统观念，开辟了原子物理学新领域；放射性的发现为原子核物理作好了必要的准备；以太漂移测定的失败为狭义相对论的创立提供了重要依据；经典理论对热辐射解释所暴露出来的问题是量子理论建立的前奏。在世纪之交的年代，物理学正在向微观、高速领域进发。
二、 爱因斯坦相对论的建立
1.狭义相对论的诞生
狭义相对论是关于时间、空间和物质运动的理论。它是20世纪以来物理学发展最伟大的成就之一。它和量子力学构成了现代物理学及高技术发展的基石。狭义相对论的建立，对人类时空观、物质观、运动观、宇宙观都有重大影响。
在爱因斯坦狭义相对论建立之前，洛伦兹和庞加莱做了先行性的工作。为了说明迈克耳逊-莫雷实验的结果，洛伦兹于1892年提出了长度收缩假说，认为物体相对于以太运动时在运动方向上长度缩短，而这种长度收缩是分子力引起的真实现象。然而这种收缩没有得到实验验证。如，物体在运动方向缩短将导致该方向密度增大，透明物体在运动中将显示双折射现象，而实验是否定的。庞加莱对洛伦兹的理论提出了许多批评和改进，洛伦兹又对自己的理论进行了多次修改，最终提出了两个惯性系之间的坐标和时间的变换关系式即著名的洛伦兹变换。洛伦兹还导出了质量与速度关系以及光速是物体在以太中运动速度的极限。庞加莱证明了一切洛伦兹变换构成一个群，并且表述了相对性原理和光速不变原理。庞加莱的表述已类似于爱因斯坦狭义相对论的基本原理，但在实质上还是有明显差别的。庞加莱承认以太的存在，而且认为只有在静止的以太中光的传播速度才严格为c。洛伦兹和庞加莱已经走到了狭义相对论的边缘，只因他们未能跳出绝对时空观的框架，而无缘创立狭义相对论，但他们为相对论所做的先驱性工作是不可否认的。只有爱因斯坦能打破传统观念的束缚，凭着自己的独立思考，创立了崭新的革命性的物理学理论—相对论。
爱因斯坦（Albert Einstein,1879-1955），一位举世闻名的科学家。1905年，26岁的爱因斯坦发表了涉及三个领域（光量子概念、布朗运动理论、狭义相对论）的四篇重要论文，他的每一篇论文都足以使他在物理学史上占据不朽的地位。1916年发表广义相对论。同年还发表了论文《关于辐射的量子理论》，提出了自发辐射和受激辐射以及跃迁几率的概念，奠定了激光的理论基础。1917年他用广义相对论的结果研究了整个宇宙的结构，开创了现代宇宙学。1921年，因提出光量子理论获得诺贝尔物理学奖。1924年，建立了玻色-爱因斯坦统计，论述了波与物质的关系并非光所特有。1933年因成为纳粹迫害对象于10月到美国定居，任普林斯顿高级研究所研究员。1950年发表了新的统一场论的论文。1955年4月逝世。爱因斯坦一生的贡献不仅是相对论，在其他理论物理学领域（包括量子论、统计理论、激光理论和凝聚态物理）也有非常重要的地位。不少物理学家认为，以他的成就至少有5次获得诺贝尔奖的资格。
爱因斯坦
少年时代的爱因斯坦就萌发了相对论思想。他在16岁时就想到了一个追光的理想实验：“如果我以光速追随光线运动，我应该看到这样一条光线，就好象一个在空中振荡着而停滞不前的电磁场。可是，无论是经验还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。从这样一个观察者的观点来判断，一切都应当象一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样的规律进行。因为，第一个观察者怎么会知道他是处在均匀的快速运动状态中了？”这种非同寻常的思考，充分显示了他高超的才智和敏锐的洞察力。爱因斯坦对此类问题的思考，经历了10年的时间。这期间，他设计过测量地球相对于以太运动的实验（但未进行），阅读了洛伦兹的著作，取得了观念上的突破。奥地利物理学家马赫（Ernst Mach,1838-1916）关于牛顿绝对时空观的批判，也对爱因斯坦的思想产生了深刻的影响（爱因斯坦称马赫为“相对论的先驱”）。爱因斯坦后来谈到迈克尔逊实验零结果对他的影响时说过：“如果承认迈克尔逊的零结果是事实，那么地球相对于以太运动的想法就是错误的，这是引导我走向相对论的最早想法”。在爱因斯坦一篇手稿中还说道：“法拉第电磁感应实验对我的思考起了主导作用。因为在磁体对导体回路有相对运动时，导体回路就会有感应电流。但如果分别以导体和磁体为参照系，理论解释却截然不同。从磁体看肯定没有电场，而从导体回路看肯定有电场。于是电场的有无就是相对的了。这只能假设电场与磁场的总和是客观现实。电磁感应现象迫使我假设相对性原理”。经过10年的思考，爱因斯坦终于在1905年6月创立了惊世骇俗的狭义相对论。
这一年，爱因斯坦发表了《论动体的电动力学》这一历史性文献，完整地阐述了狭义相对论，揭示了空间、时间的联系，从而引起了物理学的革命。他果断地把“相对性原理”（物理规律对所有惯性系都一样）和“光速不变原理”（在任何惯性系中，光在真空中速度相同）两条似乎矛盾的设想作为狭义相对论的基本出发点。在他的理论里，以太的概念是多余的，不需要特设绝对静止的参照系。爱因斯坦不象洛伦兹那样先假设某种时空变换关系，而是以两个公设导出时空变换关系，进而又推导出运动物体“长度缩短”、运动的“时钟变慢”、“同时的相对性”及新的速度变换法则等。由此形成了一套全新的时空观，而且包容了经典时空观。同年9月，爱因斯坦又发表了另一篇关于相对论的论文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，提出了著名的质能关系E=mc2，在理论上为原子能时代开辟了道路。
爱因斯坦关于狭义相对论的论文发表后，相对论曾一度遭到冷遇和非议。相对论时空观一时难于被人们接受，以太观念在人们的头脑中根深蒂固。迈克尔逊、汤姆逊、斯塔克，甚至被爱因斯坦称为相对论先驱的马赫都坚决反对或不承认爱因斯坦的相对论。有人认为爱因斯坦只是对庞加莱和洛伦兹的“相对论”作了补充。但普朗克、闵可夫斯基和劳厄等科学家却是相对论的坚定支持者。1908年闵可夫斯基把时间和空间合为四维空间，使相对论规律的表达更加简洁。1911年，劳厄写了第一本介绍狭义相对论的专著《相对性原理》。后来有许多实验证明了狭义相对论包括广义相对论的正确性，例如测量出的电子荷质比与电子速度的关系证明了爱因斯坦的相对论质速关系，等等。相对论才逐渐被人们所接受。
2.广义相对论的创立
在狭义相对论建立以后，爱因斯坦又发现了它有局限性。按照狭义相对论，物理定律在各个惯性系中都成立或等价，而对非惯性系则不成立。他想，为什么惯性系会有这种特殊地位呢？什么是惯性系？按照牛顿力学，凡是与做惯性运动的物体相固联的参照系就是惯性系，相对于惯性系做匀速运动的参照系也是惯性系，但相对于惯性系做加速运动的参照系是非惯性系。如何确定物体在做惯性运动呢？最终还是需要一个绝对空间才能确定。许多人包括爱因斯坦本人也在怀疑。爱因斯坦通过进一步思考，认为必须放弃惯性系的优越地位。一个更为普遍的广义相对论由此诞生了。爱因斯坦开始把相对性原理推广到非惯性系，从惯性质量与引力质量相等出发（牛顿第二定律中的质量是惯性质量，万有引力定律中的质量是引力质量），建立了“等效原理”（引力场和加速度等效）。他设想，在自由下落的飞船内，宇航员无法通过任何力学实验来确定飞船的加速度。这表明，不仅匀速直线运动有相对性，而且加速运动也有相对性。这一广义的运动相对性不仅适用于力学现象，也适用于其他物理现象，由此确定了“广义的相对性原理”（物理定律对无论以何种方式运动的参照系都成立）
1915年，爱因斯坦创立了广义相对论。这一理论，揭示了空间、时间、物质、运动的统一性以及几何学和物理学的统一性，解释了引力的本质，为现代天体物理和宇宙学的发展打下了重要的基础。狭义相对论告诉我们，空间和时间不是绝对的，它们和参考系（物体）运动有关。广义相对论告诉我们，在引力物体的近旁，空间和时间要被扭曲，行星的轨道运动并不是由于什么力的作用，而是由于这种时空的扭曲引起的，引力就是时空弯曲的表现。广义相对论的基本论点是：引力来源于弯曲。爱因斯坦提出了三项关于广义相对论理论的实验检验：水星近日点的进动、光线在引力场中弯曲、光谱线的引力红移。这已是确证了的事实。后来有人提出通过观察雷达回波延迟来证实广义相对论，结果是满意的。广义相对论在天体物理学和宇宙学上的成功应用，日益引人注目。60年代以来，关于类星体、脉冲星、3k宇宙微波背景辐射的发现给广义相对论提供了有力的支持。迄今为止，广义相对论的应用主要是在宇观领域。广义相对论是解决天体运动的有力工具，以它为基础的引力理论是目前最好的引力理论。
三、 量子力学体系的形成
量子力学是研究微观世界的基本理论，与研究高速运动的相对论一道成为了现代物理学的两大理论支柱。狄拉克等人又把相对论和量子力学结合起来，创建了研究电磁场与带电粒子相互作用的量子电动力学。量子力学的建立使人们的对物质世界的认识实现了从宏观到微观领域的重大飞跃。
1.早期的量子论
早期的量子论有三个主要标志即普朗克能量子假说、爱因斯坦光量子假说和玻尔的氢原子理论。
（1）普朗克能量子假说 由于经典物理所导出的公式（如维恩公式、瑞利-金斯公式）不能很好地解释热辐射实验规律，出现了所谓的“紫外灾难”。这一问题引起了越来越多的关注。德国著名的物理学家普朗克（Max K.E.L.Planck,1858-1947）最先在这个问题上取得突破，他决心把维恩公式和瑞利-金斯公式统一起来。普朗克首先找到了与实验结果符合很好的内插公式即普朗克公式，接着又寻求这一公式的理论解释。他设想，辐射空腔内有数目很多的能与周围电磁场交换能量的谐振子—辐射着的物质中心，振子能量只能取分立值且是最小能量单元的整数倍，其中最小能量单元（能量子）ε=hν（h的数值为6.65×10-27尔格·秒人们称为普朗克常量）。然后根据玻尔兹曼熵公式和热力学公式，最后从理论上导出了普朗克辐射公式。 1900年12月14日，普朗克在德国物理学会会议上宣读了他的有关能量子假设和辐射理论的论文，这一天被看作量子论的诞生日。
普朗克
能量子思想完全违反了经典物理学中能量连续的观念。普朗克把不连续性（或量子性、离散性）引入物理学，使人们对微观领域的本质有了新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。他因此获得了1918年诺贝尔物理学奖，1920年起成了德国科学界的最高权威。但是普朗克假说提出后，在当时还不能被大多数物理学家所接受，他本人也不满意。普朗克试图把自己的辐射理论纳入经典框架，却未能成功。几年后，爱因斯坦和玻尔等人的工作，更显示了能量子的重要意义。
（2）爱因斯坦光量子理论 1905年，爱因斯坦发表了《关于光的发射和吸收的一个启发性观点》，提出了比能量子概念更具有革命性的光量子假说，圆满地解释了光电效应。光量子可以看作一种以光速运动的粒子，其量子性不仅存在于光的产生和传播过程中，也存在于光的传播和与物质相互作用的过程中。1926年，美国的刘易斯（1875-1946）把光量子命名为“光子”。
光电效应是赫兹在1887年研究电磁场波动性时偶然发现的。1899年，汤姆逊在测量光电流的荷质比后，发现光电流象阴极射线一样也是电子流。1899-1902年，勒纳德（(Philipp Lenard,1862-1947）对光电效应进行了系统研究。他发现，电子逸出金属表面的最大速度与光强无关（按经典理论，逸出的动能应与光强成正比）。在他之前，还有人发现存在光的频率的临界值（低于此值，无论多大光强都不会产生光电效应，按经典理论应该没有临界值）和光电流产生的瞬时性（按经典理论，电子能量有积累过程）。爱因斯坦对光电效应的解释，克服了经典理论遇到的困难。他提出了光电方程，方程的含义是：能量为hν的光子流射向金属表面，一个光子被一个电子吸收，电子克服逸出功脱离表面，余下的是电子动能，如果光子能量不足以克服逸出功，就不会产生光电效应。于是，光的微粒说又回来了，但爱因斯坦的光的微粒说并非牛顿的光的微粒说。爱因斯坦认为，光量子不是单纯的粒子，它的动量和能量是同频率联系着的，而频率是一个波动概念，因此光具有波粒二象性。1916年，美国的密立根通过对光电效应进行定量的实验研究，完全证实了爱因斯坦理论，而且用光电效应实验测出了普朗克常量h=6.56×10-34J·s，人们才认识到光量子理论的正确性。因此，爱因斯坦和密立根都因为光电效应的研究分别获得1921年和1923年诺贝尔物理学奖。
1923年，美国物理学家康普顿(A.H.Compton,1892-1962)在研究x射线对物质的散射时，发现了散射的x射线的波长随散射角的不同而变化（康普顿效应）。他假设，光子与静止的自由电子碰撞，并用相对论动量守恒和能量守恒导出了康普顿散射公式。我国学者吴有训（康普顿的学生）测试了各种元素对x射线的散射曲线，证实了康普顿效应的普遍性。康普顿效应既是对光子理论也是对相对论的有力支持。印度物理学家玻色(Satyendra Nath Bose,1894-1974 )，完全脱离经典理论，把辐射视为光子理想气体，也导出了普朗克公式。玻色的工作又是量子统计理论的开始。爱因斯坦把玻色的方法推广到单原子气体，被称为玻色-爱因斯坦统计方法。
（3）玻尔理论 电子的发现使人们认识到原子是有内部结构的。在此之前，人们对原子内部一无所知，只能把原子看成一个不可分割的整体。电子带负电，而原子是电中性的，在原子内部必然有带正电的部分。原子内部正负电荷之间如何作用？原子内电子数目有多少？怎样解释分立光谱、元素周期性和放射性？这些都是要解决的问题。为此，人们便提出了许多不同的原子结构模型。早期有代表性的原子结构模型有：（1）土星环模型。长岗半太郎（1865-1950）在1903年提出了原子的土星环模型，假设一个大而重的正电球位于原子中心，数千个电子排成一个环，在正电球的引力作用下围绕中心旋转，象土星的光环。该模型不能解决原子稳定性问题，但却提出了原子核的观念。（2）动力子模型。1902年，勒纳德设想，原子内部有大量空隙，每个电子和相应的每个正电荷组成一个中性微粒（取名为“动力子”），无数的动力子漂游在空旷的“原子太空”中。该模型未获得实验证实。（3）实心带电球模型。汤姆逊假设原子带正电的主体部分象流体一样均匀分布在一球体内，而电子象“葡萄干”一样嵌在球体内各点。该模型与观察到的氢原子光谱有矛盾，也不能解释α粒子的大角度散射。但它的意义在于打破了原子中正负电荷对称的观念。（4）行星模型。卢瑟福在α粒子散射实验中发现，α粒子通过铝铂时，有1/8000的粒子散射角超过900，甚至反弹。这是汤姆逊模型所不能说明的。长岗土星模型对他有启发。他根据实验结果确认，质量很大而体积很小（半径小于10-12cm）的正电荷（+Ze）在原子中心，电子象行星一样绕核旋转。但该模型结合经典理论不能解释氢原子离散光谱（瑞士一位中学教师巴尔末(JohannJokeb Balmer,1825-1898)已经找到了氢原子可见光谱的计算公式）和原子稳定性。因为电子绕核运转时发射电磁波，能量乃至运动半径将连续减小，电子会落到核上，看到的将是连续光谱且原子不稳定（事实上，原子恒古不变，是稳定的）。
丹麦著名物理学家玻尔（(N.Bohr,1885-1962）统一了卢瑟福模型、普朗克假说、爱因斯坦光子理论和光谱学知识，创造性地提出了自己的原子结构模型。玻尔认为，只有量子假说才能使卢瑟福模型摆脱原子稳定问题的困难。玻尔假设：核外电子只能在一系列分立轨道上运动但不辐射电磁波；一条轨道对应于一个能量值，原子有能级；轨道要满足角动量量子化条件；电子在不同轨道上跃迁时才会产生光的辐射和吸收，相应的光波频率由两轨道能量差确定。他运用经典力学和量子化条件，得到了氢原子定态能量，进而成功地解释了氢原子光谱，而且预言了氢原子光谱中紫外区的赖曼系列。不久，玻尔的定态能级理论被德国的弗兰克和G·赫兹（发现电磁波的H·赫兹的侄儿）用实验证实。玻尔因对原子结构研究的贡献获得了1922年诺贝尔物理学奖。玻尔模型虽然能很好地解释氢原子和类氢离子光谱，但不能计算谱线强度。索末菲对玻尔理论作了全面推广包括椭圆轨道理论和相对论修正，由此带来了角量子数、能级简并概念及光谱精细结构。1912-1914年，劳厄、巴拉克（Charles Glower Barkla1874-1944）、莫塞莱（H.G.J.Moseley,1887-1915）、西格班（Karl Geoge Siegbahn,1886-1978）等人对原子内部x射线辐射进行了仔细的实验研究，揭示出了原子内部电子壳层结构状况，准确确定了各元素原子序数与核电荷数相等的性质。玻尔理论的一个最重要的成果还在于建立了经典概念与量子概念的对应原理，得到了计算原子光谱尤其多电子原子光谱强度、偏振等一套方法。1920年以后，玻尔又研究了多电子原子系统，获得了对元素周期表的认识。
波尔
然而，玻尔理论由于没有从根本上脱离经典框架，量子化条件的引入在逻辑上也不自洽，因而有明显的局限性。玻尔理论被人说成是“量子观念和经典力学的混合物”，不是彻底的量子论。但其“定态”“跃迁”“能级”却是后来量子力学的基本概念。
2.量子力学
量子力学体系是建立在物质波基础之上的。
（1）物质波 1924年，法国青年物理学家德布罗意(Louis de Broglie,1892-1987)在爱因斯坦光的波粒二象性的启发下，提出了实物粒子的波动性假设。他在博士论文中写道：“在光的情况中，我们不得已同时引入微粒和周期性的思想。另一方面，在原子中确定电子的稳态运动时引入了整数。迄今为止，物理学中涉及整数的现象只有干涉和振动的简正模式。这个事实使我想到，电子也不能看成简单的微粒，必须同时赋予它的周期性”。他基于这种思想并通过相对论的考虑，把光子动量推广到实物粒子，得出实物粒子波长和动量的关系λ=h/p。同时指出，通过电子在晶体上的衍射，应当看到这种假定的波。1927年，美国科学家戴维逊（Clinton Joseph Davison,1881-1958）和革末(Laster Helbert Germer,1896-1971)在镍单晶样品上实现了电子衍射，英国的G·P汤姆孙（J·J汤姆孙的儿子,George Paget Thomson,1892-1975））通过多晶薄膜实现了电子衍射。1932年，德国的鲁斯卡发明了第一台透射电子显微镜。电子显微镜至少可放大10万倍以上，比光学显微镜分辨本领一般大几千倍，这是因为电子波长比光波长小几个数量级，波长越短，分辨率越高。1929年，德布罗意因物质波理论获得诺贝尔物理学奖。戴维逊和G·P汤姆孙因验证电子波而共同分享1937年诺贝尔物理学奖。鲁斯卡于1986年因发明电镜获得诺贝尔奖。物质波还从分子束实验和中子衍射实验得到了验证（中子衍射已经成为探测物质结构的工具），这使得人们确信了波粒二象性是物质（包括实物和场）的普遍属性。
德布罗意
（2）量子力学理论体系 量子力学是研究原子、分子、凝聚态以及原子核和基本粒子的基本理论，它和相对论并称是20世纪物理学史上的最大事件。它的建立是基于德布罗意物质波的假设。德国的海森伯（Werner Karl Heisenberg,1901-1976）和薛定谔（Erwin Schrodinger,1887-1961）分别以不同角度、不同思路建立了量子力学理论。海森伯以不连续粒子为基本概念，采用代数工具, 建立了矩阵力学。1925年，他在《论量子力学》一文中对矩阵力学作了严密的表述。1926年，薛定谔以“连续”的波为概念，采用微分方程，建立了波动力学。尽管两种力学在外观上很不同，但实质都是关于微观运动的理论。薛定谔还论证了两种力学的等价性。波动力学和矩阵力学统称为量子力学。由于人们对薛定谔波动力学所用的数学方法比较熟悉和易掌握，因此薛定谔波动力学被认为是量子力学的一般适用形式。英国的狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac,1902-1984）在1925年读到海森伯的论文后，又用算符形式重新表达了量子力学，表述形式优美而简练，而且更普遍适用。1928年，狄拉克又成功地将相对论和量子力学统一起来，建立了电子的相对论性运动方程即狄拉克方程，为相对论量子力学奠定了基础。该方程很自然地解释了电子的自旋，并预言了正负电子对的产生与湮没。海森伯因创立量子力学获得1932年诺贝尔物理学奖。薛定谔和狄拉克因建立原子理论新形式获得1933年诺贝尔物理学奖。1925年，泡利不相容原理、电子自旋是矩阵力学之外的另外两大物理学发现。泡利(Wolfgang Pauli,1900-1958)在矩阵力学建立前就提出了不相容原理即一个完全确定的量子态中至多只能有一个电子。他同时指出，确定电子态需要三个量子数（分别决定能量、角动量及角动量取向）之外，还需要第四个量子数（泡利因发现不相容原理而获得1945年诺贝尔物理学奖）。此前，玻尔为了说明元素周期表，提出了原子“组建原理”（能量最小原理）即原子中的一个电子轨道只可容纳两个电子且电子从低能轨道向高能轨道填充。泡利和玻尔的思想促使荷兰青年物理学家乌伦贝克（George E.Uhlenbeck,1900-1988）和古兹密特（Samuel A.Goudsmit,1902-1978）提出电子自旋的假设，第四个量子数即电子自旋量子数（取1/2，自旋取向量子数取+、-1/2），从而使长期得不到解释的光谱精细结构、斯特恩-盖拉赫实验等问题迎刃而解。两年后，电子自旋被纳入了量子力学体系，以后自旋成了微观物理学中的极为重要的概念。1925-1928的几年里，量子力学的宏伟大厦宣告落成。
薛定谔
（3）量子力学学派之争 薛定谔波动方程中的波函数ψ究竟代表什么？玻恩(M.Born,1882-1970)于1926年提出了其概率诠释：ψ是几率幅，ψ的绝对值的平方是电子（或其他粒子）的几率密度，ψ的位相是干涉现象的根源。玻恩因此获得1954年诺贝尔物理学奖。海森伯在1927年导出了不确定关系，表明不能同时准确地测定微观粒子的坐标和动量。因此在微观领域，人们必须放弃力学意义上的因果律和决定论，而应把几率看成是本质的东西。微观客体的波动性和粒子性两种图象既相互排斥（不会在同一测量中同时出现），又必须同时用于微观客体统一性的描述，因而又是互补的。这样，量子力学实质上是一个统计性理论。波函数统计解释、不确定关系、互补性概念是以玻尔（包括海森伯、玻恩等）为首的哥本哈根学派的主要观点。
哥本哈根学派的观点引起了爱因斯坦、薛定谔、德布罗意等物理学家的质疑。爱因斯坦对量子力学的几率解释和不确定关系很不满意。他表示了自己对“完全因果性”的信念：“上帝不掷骰子”、“你相信掷骰子的上帝，我却相信客观存在的世界中的完备定律和秩序”、“要放弃完全的因果性，我会很难过”。他认为，单个粒子的运动状态必须是决定性的，不能是统计性的，量子力学波函数只能描述多粒子组成的体系（系综），而不能准确地描述单个体系（如粒子），一个完备的理论应当能描述物理实在（包括单个体系）的每个要素的性质，所以不能认为量子力学理论是完备的。玻尔则认为，任何量子力学测量结果的报道给我们的不是关于客体的状态，而是关于这个客体浸没在其中的整个实验场合，这种整体性特点保证了量子力学描述的完备性。爱因斯坦承认统计性量子论是把二像性以令人满意的方式统一起来的理论，但他坚信因果律和决定论。薛定谔认为，玻恩的解释是对他的理论的误解，电子象跳蚤一样跳来跳去令人毛骨悚然。以玻尔为代表和以爱因斯坦为代表的两个学派之间争论的中心是关于科学规律在本质上究竟是因果性还是概率性的问题。围绕对量子力学的理解，双方展开了长时间的争论，许多物理学家和哲学家都卷入了这场论战。目前这种争论仍在继续，未有最后结论。
总之，在20世纪初期，物理学处于新旧交替时期。这并非旧的经典物理学完全被新的物理学所取代，而是指物理学在原有基础上得到扩展即从低速宏观领域扩展到高速微观领域。对低速宏观领域，经典物理学仍然有效。在一定条件下，新理论将过渡到旧的经典理论，经典理论被新理论所包容。正如庞加莱所说：“在新力学中还可以找到旧力学”。
四、 20世纪物理学的飞速发展
量子力学和相对论的建立、应用促进了物理学的快速发展，同时经典物理学也焕发了青春。20世纪随着物理学的发展，从物理学中不断分化出名目繁多的新的分支学科如原子分子物理、核物理和粒子物理、凝聚态物理、低温物理、激光物理、非线性物理、计算物理、电子物理、无线电物理、等离子物理、半导体物理等。物理学与其他自然科学和技术科学的结合又形成了许多边缘学科如天体物理、地球物理、化学物理、生物物理、金属物理、材料物理、大气物理、海洋物理、信息物理、量子化学、量子生物学、分子生物学等，冠以“物理”类头衔的学科越来越多。
20世纪涌现出来的高科技如信息科学、材料科学、核能技术、空间技术、军事科学技术都渊源于物理学基础理论。现代物理学已在微观、宏观、复杂系统乃至生命系统，把人类对自然界的认识引向了前所未有的高度。可以说，是物理学创造出了20世纪的物质文明，而物质技术的高度发达也必将推动物理学的迅速发展。
20世纪，在物理学各个研究领域都有接连不断的激动人心的新发现和新成就。人们已在物质世界的各个层次（大到宇宙，小到基本粒子）展开了大规模的深入的研究。在微观领域，自1897年汤姆逊发现电子（使人们认识到亚原子层次）、1914年卢瑟福发现质子以后，1932年，英国的查德威克（James Chadwick,1891-1974）又发现了中子，多种原子核结构模型随之提出。还有许多核物理现象的各种发现，逐渐形成了原子核物理理论。1932年，美国的安德森（C.D.Anderson,1905-1991）发现了正电子，证实了狄拉克的预言。正电子的发现是人类认识反粒子的开端。20世纪50年代后，又发现了更多的反粒子。到目前为止，已发现宇宙中物质基本粒子达数百种。众多粒子的发现，使基本粒子的基本性受到怀疑。1964年，盖尔曼(M.Gell-Mann,1929-)提出了夸克是构成核子的更基本的粒子。在宇观领域，对宇宙的探索逐渐形成了宇宙演化的标准模型—大爆炸宇宙模型，解释了许多可观测的事实。该模型的基本观点是：宇宙起源于一次最初事件，那时温度极高、密度极大，既没有原子和分子，更没有星系和恒星；随着宇宙不断膨胀，温度下降，发生一系列相变，进而形成万物。粒子物理学家用大统一、超大统一理论描述温度极高的早期宇宙状态。这样，物理学中研究最大对象的宇宙学和研究最小对象的粒子物理学便紧密地联结在一起了。此外，凝聚态物理（研究大量分子、原子或离子聚集而成的固态和液态物质—凝聚态物质的物理性质、微观结构、粒子运动形态及相互关系的学科）是当今物理学中发展最快、规模庞大、应用最广、内容最丰富的一个重要学科分支。其中凝聚态结构理论、超导理论、导电理论、磁学理论、表面物理、固体发光、液态物理及低维物理的研究成果最为引人注目。另一个学科分支—非线性物理包括混沌、分形、耗散结构等理论也已渗透到数学、天文学、生物学、生命科学、气象科学、环境科学等众多领域。各个物理学学科分支的研究都十分活跃，而且在技术上获得了广泛的应用。当代物理学研究日益呈现出综合性、深入性、复杂性、交叉性、创新性和可应用性等特点。
在新成就、新学科层出不穷的同时，也出现了许多新的物理学重大难题。在这些难题中，世界著名的理论物理学家李政道先生首推四个：第一，目前的物理理论都是对称的，而实验却越来越多地发现不对称；第二，夸克（构成基本粒子—强子的更基本的粒子，带有分数电荷）不能单独存在，六种夸克都不能自由行动；第三，类星体的巨大能源是怎样产生的；第四，宇宙中90%以上的物质是我们看不见的暗物质，这些暗物质是什么，不清楚。还有许多困绕物理学家的难题，如受控核聚变、室温超导、引力波与引力量子化、相互作用的大统一等。这些难题预示着一些新的重大突破，一旦解决，整个世界将再度焕然一新。以研究物质结构和运动的基本规律为目标的物理学将始终处于整个自然科学发展的前沿，物理学还将继续应用到其他自然科学。自然界无穷的奥妙等待着人们去探索，未来物理学的发展将永无止境。
